Teoria Errori, Fondamenti Statistica ( Loreti )

La dispensa tratta argomenti di Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica.
 In 13 capitoli, vengono affrontati:
 - Il Metodo Scientifico
- La misura e gli errori ad essa correlati
- Elementi di Teoria della Probabilità
- Elaborazione dei dati (grafici, moda, media, mediana, semidispersione, varianza, devianza, deviazione, ..)
- Variabili unidimensionali discrete (La disuguaglianza di Bienaymé–Cebyšef, Il teorema di Cebyšef, Il teorema di Bernoulli, valore medio, valore vero, scarto, errore quadratico medio,..)
- Funzioni unidimensionali continue (densità di probabilità, speranza matematica, cambiamento di variabili casuali, ..) - Variabili casuali pluridimensionali
- Esempi di distribuzioni teoriche (La distribuzione uniforme, normale, di Cauchy, di Bernoulli, di Poisson, log-normale, normale in più dimensioni, ..)
- La legge di Gauss (la funzione di Gauss, proprietà della legge normale, scarto normalizzato, significato geometrico di σ, ..)
- Misure indirette
-Stime di parametri
- La distribuzione del χ 2, compatibilità dei dati con una distribuzione, il metodo del minimo χ 2, compatibilità con un valore prefissato, compatibilità di due valori misurati, distribuzione di Fisher, confronto tra varianze, metodo di Kolmogorov e Smirnov, ..
- Lemma di Neyman–Pearson, tests di massima potenza uniforme, rapporto delle massime verosimiglianze, .. Cui si aggiungono 5 appendici:
 - Cenni di calcolo combinatorio
- L’errore della varianza
 - Covarianza e correlazione
 - Il modello di Laplace e la funzione di Gauss
 - La funzione di verosimiglianza
 Una dispensa certamente completa con la dimostrazione delle formule proposte e vari esempi di applicazioni.

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